初二数学关于勾股定理那一课`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 02:30:10
若△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a+2b-60)^2+ | b-18 |+| c-30 | =0则△ABC为_____三角形，最大角是____,其度数为？ 要有解的过程 不要只有答案 讲的详细一点 谢谢了 好的 加分！
都很好 我给谁呢？ 按 你们决定吧

解：
∵(a+2b-60)^2≥0
| b-18 |≥0
| c-30 | ≥0
(a+2b-60)^2+ | b-18 |+| c-30 | =0
∴b=18,c=30,a+2b-60=0
∴a=60-2*18=24
∵18^2+24^2=30^2
∴这个三角形是直角三角形，最大的角为角C，90度

(a+2b-60)^2+ | b-18 |+| c-30 | =0
因为只有0+0+0=0
所以a+2b-60=0
b-18=0得b=18
c-30=0得c=30
再得a=24
b²=324，a²=576，c²=900
a²+b²=c²
所以这个三角形是直角三角形
最大角为90（另外这是一个特殊三角形，其他两个角为37°和53°）

由条件：
a+2b-60=0（1）
b-18=0，（2）
c-30=0（3）
所以a=24，b=18，c=30
∵a²+b²=18²+24²=324+576=900，
c²=30²=900，
∴a²+b²=c²。
是直角△，最大∠C=90°。

直角三角形